欢迎访问徐小明新浪博客首页

当前位置

主页 > 基础知识 > 股票知识 >

徐小明新浪博客博文股价实际变化的观测值

发稿人: 徐小明新浪博客 来源于: 未知 发表于: 2020-10-17 被阅读: 广告合作

徐小明新浪博客博文股价实际变化的观测值
股价实际变化的观测值

股票期权的定价,是以市场观点的主观概率为依据的。通俗的说,在任意时刻,市场的观点是中性的,认为股价变化是随机的,而且涨跌概率各50%。

比方说,股票当前价格是3.0元,一个月的波动率是A=6%,那么剩余30天期限的平值认购期权的市场价格大约是0.09元,大约占比标的正股价格的x=3%,是波动率的一半大小。

这个简化模型是这样认为的,股价30天后,只有两个末态,要么是+1X处的3.18元,要么是-1X的2.82元;而且各是50%的概率。零和博弈的盈亏平衡,对于卖方来言,他的收入是x,他的可能亏损就是0.5*A,所以x=0.5A。对于买方来言,他的可能亏损是0.5x,他的可能收益是0.5(A-x),盈亏平衡就是0.5x=0.5(A-x),同样可以解得x=0.5A。

值得注意的是,这里的假设,“股价有50%的概率上涨到+1X,有50%的概率下跌到-1X”是市场观点的主观概率,并不是当时股价变化的客观概率。比方说,在牛市中,股价12个月翻倍,平均每月上涨+6%;就是说,虽然牛市中每个月上涨的概率是70%以上,而不是50%;但是平值认购期权的价格,剩余30天期限,总是大约占比正股的3%,是以概率=50%去定价的。当然,在当时的牛市中,很多人并不知道或并不认为,股价还会继续上涨,也许他们认为股价要冲高回落,也许要见顶反转等等;于是,他们就是空方,认购期权的卖方。他们的主观观点,是以为股价上涨的概率要小于30%。

多方的主观观点当然以为上涨的概率要大于70%,所以才成为认购期权的买方。否则,作为一个理性人,怎么可能让自己明知故犯的处于概率劣势的情形下呢?

当然,对于看涨还是看跌,这是智者见智。在当时,我们并不知道哪一方能看对或看错。也只有股价变化本质上的短期随机性,才能有了多空观点的分歧,才能有交易的撮合成交。试想一下,如果所有人都认为,股价一定会从当前的3.0元,在一个月后上涨到3.2元;那么平值认购期间的价格就不是0.09元,而是一下子跳涨到3.2-3.0=0.2元才对。或者说,在0.2元以下就不会存在任何成交。

我这里主要强调的是,虽然我们假设股价涨跌概率各50%,推导出的理论期权价格与市场价很一致,但并不能证明,未来市场就是中性的,涨跌概率各一半。

小结一下,因为市场观点的主观概率是50%,才有了认购期权的合理市场定价;多方的主观概率是上涨大于70%,所以他才成为买方;空方的主观概率是上涨小于30%,所以才成为卖方。而股价变化的客观概率,人们当时并不知道;至于具体的末态观测值,那就更不知道了,或者说本质上就永远不可预测。

我举个例子,比方说,我们看到实际股价第一个月上涨+3%,第二个月上涨+12%,第三个月上涨+10%,第四个月是-5%下跌。事后,我们才知道,大约股价月涨幅的期望值+5%,每个月上涨的客观概率大约是75%。

我们要知道股价变化的本质随机性,就不要去问类似这样的问题,“为什么股价在第三个月还继续大涨,而在第四个月才开始回调呢?”

我们能做的是,能不能去合理估算出股价的月涨幅期望值大约是+5%?或者,哪怕是估算为+2%或+8%,都行,只要定性上不出大错,就不影响我们投资获利。

在投资决策上,不管我们定量估计未来12个月牛市的月涨幅是很小的+2%,还是很大的+8%,我们的最终付诸行动的最优策略,都将是持股待涨一年。

现在的问题是,即使我们能够大体正确估算出股价月涨幅是平均+6%,我们下一步应该怎么做呢?首先,我们要知道,股价每月上涨的概率大约是70%。就是说,即使在牛市中,也总会有某个月不涨或下跌;而且,我们不知道(或很难知道)某个局部的高点,也不知道某个局部的低点。

对于认购期权投资来说,每一次都全仓买入待涨,肯定是错误的。因为,总会有突然某个月大跌或不涨导致全部清零。当然了,如果每次只是很轻仓投入,也是不对的;好不容易等来一次牛市,不能轻易错过。一般可以根据凯利公式投入,大约p-q/b=0.7-0.3/1=0.4,大约可用总资金的一半吧。

一般来说,剩余30天期限的平值认购期权的价格大约占比正股价的3%,而我们预期股价一个月平均上涨+6%,这大约是2倍的收益。我们认为当月上涨的概率是70%,所以是可以买入短期认购期权预期获利的。由于短期期权的时间价值耗损很快,所以,要在剩余7天时,调仓到次月合约。

既然,我们的预期末态收益是翻倍,那就可以在持仓市值翻倍时,重新调整备用金与风险资产的比例。比方说,我们初始是5:5;如果变成5:10,那么就调整为8:7;倘若变成5:2,那就调整为3:4。因为,我们是一直中长期看涨的。

如果简单全仓持有长期180天合约,那么,就几乎没有清零风险。比方说,从当前价3元,到预估末态6元。前面6个月,股价从3元到4.5元,期权市值就是(4.5-3.0)/0.23=6.5倍;后面6个月从4.5到6元,期权市值变化(6-4.5)/0.23=6.5倍。总计就是约6.5*6.5=42.25倍。竟然能有这么高的累积收益!?

对于短期30天的5:5配置,我们可以适当模拟一下。若前面4个月,第4个月下跌。那么5:5变成5:10---8:7变成8:14---11:11变成11:22---17:16;变成17:0。中间4个月,第8个月下跌。17:0---8:9变成8:18---13:13变成13:26---19:20变成19:40---29:30;变成29:0。后期4个月,第11个月下跌。29:0---14:15变成14:30---22:22变成22:44---33:33;变成33:0---16:17变成16:34。最后累积就是50,这才最终50/10=5倍收益,这么低?

徐小明新浪博客博文股价实际变化的观测值以上就是围绕“徐小明新浪博客博文股价实际变化的观测值”的股票小知识,了解更多股票股吧小资讯敬请关注小明股票配资网

TAG标签:
[ 喜欢本文记得分享给好友哟 ]
频道列表页正方形图一
频道列表页正方形图一